把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和

时间：2021-04-27 12:52:29 解答: 70 次

把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为( )。

A.73280cm2

B.54680cm2

C.69450cm2

D.46080cm2

正确答案：

D解析：要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2。

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