甲、乙二人系夫妻,均在A市做生意,2人共同拥有住房1幢、店面3间。二人婚后感情不和,经常闹离婚,因生意不佳,二人于l999年6月将店面租给丙使用,约定租期3年,每年租金10万元。2000年8月,二人因琐事产生争执,甲一气之下前往外地做生意去了。2002年1月,丙找到乙,希望能够续签合同。乙考虑到自己夫妻感情不和,迟早要离婚,遂表示可以,并建议丙也可买下此房,丙询问是否需要经过甲的同意,乙谎称甲早有出卖房屋的意思。2002年3月,二人签订了房屋买卖合同,丙当即支付房款,双方办理了房屋过户手续。2002年5月,甲回到A市,向丙讨还房屋,这时才得知乙已经将房屋卖给了丙。乙为了独吞房款;趁甲出门不辞而别。&&
试分析下列问题:
乙的行为性质如何?并试分析买卖前后房屋所有权的归属关系。乙对甲是否应承担责任?