在一次对全市中学假期加课情况的检查后,甲、乙、丙三人有如下结论:甲:有学校存在加课问题

A本题属于逻辑推理型。C、D两种情况必然导致甲、乙两种说法都是正确的，与题意“三个结论中只有一个正确”的条件不符，可以直接排除。阅读可知，甲与乙的断定之间具有下反对关系，二者不能同假，必有一真。也就是说，唯一的真话必在甲、乙之中。因此，丙的断定必定是假的。由丙的断定是假的可以推知A项是真的：一中和二中都存在暑期加课情况。所以，正确选项是A。