● 有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤,X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%;对恶性肿瘤,X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此,可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是(54)。
(54)
A. 0.8%
B. 7.5%
C. 80%
D. 75%
● 有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤,X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%;对恶性肿瘤,X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此,可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是(54)。
(54)
A. 0.8%
B. 7.5%
C. 80%
D. 75%
B试题(54)分析我们可以将胸部肿瘤的检查情况画出概率树如下:该树的根为“胸部中瘤”,其性质99%的概率为良性的,1%的概率为恶性的。对于良性肿瘤,X光检查的结果,90%的概率为阴性,10%的概率为阳性;对于恶性肿瘤,x光检查的结果,80%的概率为阳性,20%的概率为阴性。从“胸部肿瘤”到“X光检查结果呈阳性”的路径有以下两条:胸部肿瘤→良性→X光检结结果呈阳性胸部肿瘤→恶性→X光检杳结果呈阳性前一条路径的概率等于其各段概率之积,为99%×10%=0.099后一条路径的概率等于其各段概率之积,为1 %×8
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