一个汽车轮胎制造商声明，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和5000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作结论，该制造商的产品同他所说的标准相符?
一个汽车轮胎制造商声明，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和5000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作结论，该制造商的产品同他所说的标准相符?
解：提出假设根据显著性水平α=0．05，查正态分布表得tα,n-1=t0．05,14=±1．7613(舍负值)。本题是一个右侧检验问题，临界取正值。由于t=1．5492<tα,n-1=1．7613，所以不能拒绝H0，说明这些数据并不支持“轮胎的真正平均寿命大于制造商所说的寿命”。
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