某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后,得到10个排放数据。经计算得到该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20?假定发动机排放标准的指标服从正态分布,在α=0.05的显著性水平下,检验该厂商生产的发动机排放指标是否超过20。
某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后,得到10个排放数据。经计算得到该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20?假定发动机排放标准的指标服从正态分布,在α=0.05的显著性水平下,检验该厂商生产的发动机排放指标是否超过20。
解:首先,依题意建立假设:H0:μ=20h1:μ>20根据α=0.05,在自由度为(n-1=10-1=9)下,查t分布表得tα(n-1)=t0.05(9)=1.833由于t=t.234<tα(n-1)=t0.05(9)=1.833,所以不能拒绝原假设,样本提供的证据不足以推翻原假设,即没有证据表明该厂商生产的发动机排放指标超过20的标准。
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