确保“在任意的n个人中,必然有3个人相互都认识或有3个人相互都不认识”成立的最小的n的值为(54)。

B解析：本题是拉姆齐(Ramsey)数问题。一般地，一对正整数a和b对应一个正整数r，使得在r个人中或者有a个人相互认识，或者有b个人相互不认识，满足这个条件的r的最小值用r(a，b)表示，称，(a，b)为拉姆齐数。求拉姆齐数r(a，b)是困难的，但对于a和b较小时，是可以求解的。试题求解过程如下： 当n=5时，有5个人A、B、C、D、E，假设A与B相互认识，B与C相互认识， C与D相互认识，D与E相互认识，E与A相互认识，除此之外，再没有其他相互认识关系。这样，就既没有3个人相互认识，也没有3个人相互不